Родился в семье музыкантов Андреевского оркестра, балалаечников Рината Гафарова и Надежды Докшиной. Обучался игре на балалайке в музыкальной школе у отца, после чего поступил в Санкт-Петербургское музыкальное училище им. Н. А. Римского-Корсакова к заслуженному артисту России, заслуженному деятелю искусств России, профессору М. И. Сенчурову. По окончании училища продолжил обучение в классе кандидата искусствоведения А. М. Демидова в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова. В 2001 году был принят в группу балалаек прим оркестра им. В. В. Андреева.
Рустам Гафаров виртуозно владеет своим инструментом, является солистом Андреевского оркестра и часто выступает в концертных программах коллектива в дуэте с братом, балалаечником Олегом Гафаровым.
География выступлений Рустама Гафарова охватывает многие страны мира. Выступал с Андреевским оркестром и другими оркестрами и ансамблями Санкт-Петербурга, представляя культуру России на международных конкурсах и фестивалях, а так же в составе официальных делегаций Правительства Российской Федерации.
«Я невероятно удивлен. Ничего подобного я не мог ожидать от балалаек. Эффекты, которые Вы извлекаете из них, поразительны. Трудно создать что-либо новое вообще, а в сфере музыки в особенности. Честь и хвала Вам, Василий Васильевич, Вы внесли в музыку новый своеобразный элемент»